Gimė 1936 metais liepos 6 dieną Papušynio kaime, Radviliškio rajone.
1948–1953 m. mokėsi Zulmajaus (Irkutsko sr., Rusija) septynmetėje mokykloje, 1953–1956 m. – Centrinio Chazano (Irkutsko sr., Rusija) vidurinėje mokykloje. Piešti pradėjęs Sibire. Beje, ten, Sibire, J. Varnas net lėlių teatrą sukūrė.
1961–1967 m. studijavo Vilniaus dailės institute. 1967–1980 m. – Lietkoopsąjungos dailininkas, nuo 1980 m. – laisvas dailininkas. LTSR nusipelnęs meno veikėjas (1987), apie 280 respublikinių ir tarptautinių parodų dalyvis. Surengė 5 autorines karikatūrų, plakatų ir firmų ženklų parodas. Daugelio respublikinių ir tarptautinių apdovanojimų, premijų bei diplomų laureatas.
Šaltiniai:
| 1. ŠMIGELSKIENĖ, Vida. Karikatūristas Jonas Varnas: „Moku ir skraidyti, ir juoktis...“. Moters savaitgalis, 2009, liepos 16, p. 8-9. ISSN 1648-1208. |
| 2. Kas yra kas Lietuvoje 2002. Kaunas: Neolitas, 2002, p. 719. ISBN 9986-709-37-7. |
Parengė Rima Giedrienė, vyr. bibliotekininkė, 2010
